MAT + TEC 3 Dalla realtà alla rappresentazione

TRAGUARDI

L’alunno

- riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi.

- spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.

- confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi.

- produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite (ad esempio sa utilizzare i concetti di proprietà caratterizzante e di definizione).

- sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e controesempi adeguati e utilizzando concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una argomentazione corretta.

- utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni, ...) e ne coglie il rapporto col linguaggio naturale.

- sa utilizzare comunicazioni procedurali e istruzioni tecniche per eseguire, in maniera metodica e razionale, compiti operativi complessi, anche collaborando e cooperando con i compagni.

- progetta e realizza rappresentazioni grafiche o infografiche, relative alla struttura e al funzionamento di sistemi materiali o immateriali, utilizzando elementi del disegno tecnico o altri linguaggi multimediali e di programmazione.

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO

Rappresentare oggetti e figure tridimensionali in vario modo tramite disegni sul piano.

Calcolare le aree e il volume delle figure solide più comuni.

Leggere e interpretare semplici disegni tecnici ricavandone informazioni qualitative e quantitative.

Impiegare gli strumenti e le procedure del disegno tecnico nella rappresentazione di oggetti.

ATTIVITA'

Rappresentare oggetti reali utilizzando le diverse tecniche del disegno in modo consapevole.

Visualizzare oggetti tridimensionali a partire da una rappresentazione bidimensionale e, viceversa, rappresentare su un piano una figura solida.

Descrivere proprietà delle figure con termini appropriati.

Determinare aree e volumi di solidi sia matematicamente sia sperimentalmente.

Risolvere problemi di tipo reale usando proprietà geometriche delle figure anche ricorrendo a modelli materiali e a opportuni strumenti (riga, squadra, compasso, software di geometria dinamica, …)

IL PERCORSO

Si vuole affrontare il problema della rappresentazione della realtà, del passaggio dalle tre dimensioni alle due dimensioni, di come in tale passaggio alcune informazioni possano essere perse, di come possano essere eventualmente ricostruite.

Si vuole quindi trattare il problema della rappresentazione della realtà intesa come situazione di problem solving nella quale è necessario:

• individuare/scegliere le caratteristiche essenziali dell'oggetto da rappresentare in funzione del significato da comunicare e delle finalità della rappresentazione (La prospettiva va bene perché fornisce una buona “visione” ma perde tutta una serie di informazioni quali misure, parallelismi, forme)

• individuare e scegliere il punto di vista opportuno e fare attenzione alle scelte che danno luogo a rappresentazioni ambigue al fine di comunicare significati corretti

• individuare e scegliere le informazioni da comunicare (ad es. proprietà geometriche e misure), consapevoli dell'impossibilità di dare tutte le informazioni possibili con una sola rappresentazione

• leggere criticamente la produzione con una funzione di controllo

L'obiettivo è costruire un percorso di astrazione e formalizzazione, attraverso la partecipazione e la costruzione di significati condivisi: dall'osservazione di fatti reali, alla formulazione di ipotesi su comportamenti generali per infine giungere ad una validazione all'interno di una teoria di riferimento. In tale percorso gli studenti possono dotarsi di strumenti che permettono loro di affrontare e sfruttare il problema del disegno in modo più consapevole rispetto alle proprietà geometriche ad esso sottese.

INDICATORI DI VALUTAZIONE

Matematica 1 - Conoscere: Riconosce le figure solide e ne identifica le proprietà. Definisce un solido e le sue componenti tridimensionali, lo rappresenta nel piano con metodi diversi (sviluppo piano, assonometrie, proiezioni ortogonali). Passa da una rappresentazione ad un'altra. Sa calcolare aree e volumi di solidi applicando le formule. Utilizza in maniera appropriata gli strumenti del disegno.

Matematica 2 - Risolvere problemi: Riconosce problemi reali che si modellizzano sui solidi geometrici, ragiona su figure composte, sceglie strategie diverse di calcolo. Sa riprodurre con il disegno geometrico solidi in diverse rappresentazioni piane. Sa dare significato pratico al volume e alle aree.

Matematica 3 - Argomentare: Definisce i solidi e le proprietà che li caratterizzano. Individua e descrive le relazioni tra le componenti di un solido (spigoli, facce, vertici, diagonali, etc). Descrive le condizioni di esistenza di un solido. Spiega quali proprietà del solido si conservano e quali si perdono nel passaggio da una rappresentazione all’altra. Verbalizza i ragionamenti e usa il linguaggio specifico.

Tec 1 - Comprensione della realtà : Osserva e analizza gli elementi della realtà che lo circonda semplificandola attraverso la composizione di solidi geometrici anche complessi; è capace di scegliere la tipologia più adatta in relazione al messaggio da trasmettere; sceglie con criterio la scala adeguata di rappresentazione per riprodurre la realtà entro un piano di lavoro definito; usa con padronanza software cad di rappresentazione bi-tridimensionale riproducendo virtualmente e in scala al vero elementi della realtà; gestisce le ombre e le principali viste dell’elemento raffigurato.

Tec 2 – Rielaborazione, produzione e progettazione: riproduce gli elementi della realtà utilizzando modelli geometrici; ricorre a metodi di rappresentazione diversi quali proiezioni ortogonali, assonometrie e sviluppo di superficie per raffigurare - con il disegno tecnico - situazioni reali nel piano bidimensionale e tridimensionale.

Tec 3- Linguaggio specifico: Utilizza i linguaggi specifici in riferimento ai diversi enti geometrici presenti nel disegno; realizza elaborati grafici puliti con tratto preciso e uniforme distinguendo tra linee di costruzione e linee oggetto; rispetta -nel tracciare linee rette e curve- le condizioni di parallelismo e perpendicolarità.

COMPETENZE VALUTATE

Cpt 3 - Competenza matematica e competenze di base in scienza e tecnologia: le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche gli consentono di analizzare dati e fatti della realtà e di verificare l’attendibilità delle analisi quantitative e statistiche proposte da altri. Il possesso di un pensiero logico-scientifico gli consente di affrontare problemi e situazioni sulla base di elementi certi e di avere consapevolezza dei limiti delle affermazioni che riguardano questioni complesse che non si prestano a spiegazioni univoche.

NOTE

BIBLIOGRAFIA