MAT+TEC 2 angoli

disegnare col computer (geogebra): somma e sottrazione di angoli - definizioni

CONSEGNA:

1) si riprende la lezione precedente e si tracciano due semirette dati tre punti con origine in comune disegnando un angolo (una delle due semirette è orizzontale).

Gli studenti devono riprodurre l'angolo e una volta costruito lo devono misurare attivando l'apposita opzione. Prestare attenzione al senso con cui si misura l'angolo: positivo se antiorario (si misura l'angolo interno). Se si misura l'angolo in senso orario verrà invece misurato l'angolo esterno.

Definizione delle lettere usate per definire un angolo: alfa, beta, gamma, delta

a) si disegna un angolo retto e lo si divide in due parti non uguali. Si misurano i due angoli così ottenuti e si fa vedere che i due angoli possono sommarsi: definizione di angolo complementare (angoli adiacenti la cui somma è di 90°)

b) si muove adesso la semiretta "b" che definisce l'angolo di 90° attivando il comando 'muovi attorno a un punto', ruotando la semiretta in contemporanea si aggiorna l'ampiezza dell'angolo. Gli angoli così ottenuti sono adiacenti (tutti gli angoli che hanno il vertice e un lato in comune).

c) si continua a muovere la semiretta "b" ottenendo un angolo supplementare (definizione: angoli adiacenti la cui somma è 180°).

d) si muove la semiretta "b" ottenendo un angolo giro (definizione: angoli adiacenti la cui somma è 360°)

2) somma algebrica di angoli (inserire parte di matematica)

disegnare col computer (geogebra): angoli formati da due rette parallele con una retta trasversale

CONSEGNA:

1) esercitazione da far eseguire in classe sui pc con geogebra: tracciare tre punti A(6,2), B(12,5) e C(7,6) e quindi disegnare una retta "a" passante per A e B. Si chiede di tracciare la parallela alla retta "a" passante per C. Quindi si chiede di tracciare una retta parallela all'asse x passante per il punto D(0,4)

2) si proietta il video su youtube e si enunciano le varie definizioni

3) consegna: individuare sulle rette tracciate gli otto angoli e numerateli per individuarli utilizzando una numerazione comune per tutti che sia differente da quella vista nel video. Quindi trovare quali sono gli angoli che soddisfano le seguenti definizioni:

• opposti al vertice

• alterni interni

• alterni esterni

• corrispondenti

• coniugati interni

• coniugati esterni

tracciare una bisettrice e uso del goniometro in cooperative learning

1) si disegna un angolo alla lavagna e si illustra il metodo per tracciare la bisettrice dell'angolo. Si costruisce alla lavagna una tabella con i vari passaggi

2) discussione in classe che porti ad una definizione di bisettrice da scrivere sul quaderno

3) si chiede di disegnare sul quaderno un angolo a piacere e di tracciarne la bisettrice

4) introduzione all'uso del goniometro in cui si forniscono indicazioni di base sulla misurazione di un angolo con il goniometro con alcuni esempi applicativi

5) lavoro in cooperative learning

• si chiede di concordare e scrivere una procedura per il corretto uso del goniometro

• si chiede quindi di verificare utilizzando la procedura scritta in precedenza, che la bisettrice disegnata nell'esercitazione fatta in classe effettivamente divida l'angolo in due parti uguali (si deve usare un goniometro)

• si chiede di verificare cosa succede utilizzando raggi di grandezza diversa nella costruzione della bisettrice

• si raccolgono i risultati (scrivendoli alla lavagna o al PC) per affrontare la discussione di classe che porti ad una procedura concordata per la misurazione di un angolo con il goniometro

Esempio di procedura concordata

MISURARE COL GONIOMETRO

1. Mettere il centro del G. Sul vertice dell'angolo

2. posizionare lo zero su una delle due semirette

3. leggere il numero che coincide con l'altra semiretta

esercitazione di ripasso preparatoria alla verifica

CONSEGNA:

si lavora in classe su un nuovo foglio da disegno e si esegue

1. costruzione di segmenti e punti con l'uso delle coordinate cartesiane usando un foglio da disegno

2. costruzione di un angolo dato un segmento AB e l'ampiezza dell'angolo (posizionando 'C' a piacere)

3. costruzione della bisettrice dell'angolo BAC

4. costruzione di angoli complementari, supplementari ed esplementari

5. costruzione di due rette parallele all'asse x attraversate da una retta trasversale: gli studenti devono individuare i vari angoli che si formano classificandoli come segue:

• opposti al vertice

• corrispondenti

• alterni interni

• alterni esterni

• coniugati interni

• coniugati esterni

Si costruisce alla lavagna un box (prospetto di riepilogo) di ripasso su quanto svolto sugli angoli